INTERPRETACIÓN Y REPRESENTACIÓN DE GRÁFICAS

Gran parte del conocimiento científico se base en el análisis de datos. Las gráficas permiten visualizar relaciones o tendencias entre magnitudes, facilitando el trabajo del científico para sacar conclusiones, extrapolar resultados ... etc.

El estudio de cualquier movimiento parte de la observación de éste, tomando los datos de tiempo y posición, con toda la precisión que se pueda. Y después, ¿cómo han de presentarse los resultados?. El uso de tablas ayuda a ordenar los datos, y las gráficas a encontrar relaciones y tendencias entre las magnitudes analizadas. Veamos un ejemplo.

Tratamiento de los datos y su representación en gráficos

De la observación de un movimiento se obtienen los siguientes datos: 0 s, 3m, 2 s, 9 m, 4 s, 27 m, 6 s, 71 m, 8 s, 99 m.

La preparación de los datos consiste en:

✔ Expresar los datos con una unidad de medida

adecuada (normalmente la del Sistema

Internacional de Unidades)

✔ Simbolizar con la mayor precisión posible cada

magnitud física.

✔ Observar el rango de valores que se van a

manejar.

✔ Encabezar cada columna con un símbolo de la

magnitud física seguida de la unidad.

Una vez se tienen los datos abulados se trata de analizarlos.Las gráficas permiten encontrar relaciones y tendencias de forma rápida, por simple inspección. Un gráfico está representado por: 

•  Los ejes cartesianos. En eleje de las X se representan los instantes, y en el eje Y la posición.

• El origen de referencias se sitúa en el origen (0,0).

• En el extremo de cada eje se indica la magnitud representada seguida de la unidad entre paréntesis.

• Si el movimiento es horizontal la posición se expresa con X; si es vertical con Y o h.

EJEMPLO

Supón que analizas el movimiento de un objeto que se desplaza con cierta rapidez y consideras como intervalo de tiempo un segundo. Con los datos que obtienes calculas la rapidez media entre 1 y 2 segundos, y te da un resultado de 15 m/s; luego entre 2 y 3 segundos, y te da 25 m/s; en el intervalo entre 3 y 4 segundos, Calculas 35 m/s; y, fi nalmente, entre las mediciones de 4 y 5 segundos, obtienes 45 m/s.

Los intervalos simplemente se calculan restando el tiempo inicial al tiempo final, y la distancia recorrida en ese intervalo es la diferencia entre la posición en el tiempo final y la posición en el tiempo inicial, ya que se trata de un movimiento rectilíneo. Claramente, la rapidez media ha ido aumentando con el transcurso del tiempo.

Vuelve a leer el ejemplo anterior y con base en él haz lo que se pide.

1. Elabora en tu cuaderno una tabla que muestre los datos.
2. Haz una gráfica de la rapidez media (magnitud de la velocidad media) contra el tiempo; coloca en el eje horizontal el tiempo y en el eje vertical la rapidez media.

Ejercicios propuestos de tarea

Pedro sale caminando de su casa en línea recta 100 m hacia el norte, con una rapidez de 1 m/s. Más tarde regresa corriendo cada vez más rápido a su casa, siguiendo una ruta inversa, con una aceleración de 0.1 m/s2.

1. Elabore una gráfica de distancia-tiempo