Lección 1: Primera ley de Newton: el estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme. La inercia y su relación con la masa

Imagina que tus vecinos se mudan de casa quieres ayudarlos con las cajas que han empaquetado, empujándolas sobre la rampa que las lleva al camión de mudanzas (figura 2.1). Si hay dos cajas del mismo tamaño,una llena de libros y otra de almohadas de pluma,¿cuál será más fácil de mover? ¿Has tenido la experiencia

de cargar libros y cargar almohadas?

Figura 2.1 En una mudanza hay que mover

objetos de un lugar a otro. Para ello, se

requiere aplicar fuerzas para cambiar su estado

de movimiento, que en principio es el reposo.

Aun con el mismo tamaño,hay objetos más livianos y más pesados, y por eso es más fácil mover las almohadas. En este ejemplo se trata de poner en movimiento objetos que están en reposo, para ello se requiere aplicar una fuerza.

La experiencia indica que el tipo de objetos, según el material del que estén compuestos, influye en la respuesta que presentan ante la acción de una fuerza que se ejerce sobre ellos.

Considera la masa como la cantidad de materia de un objeto. Es una cantidad escalar y en el Sistema Internacional de Unidades se mide en kilogramos (kg). 

Se necesita una fuerza para mover un objeto en reposo y también para detenerlo o desviarlo cuando se está moviendo. En la vida cotidiana has experimentado que cuando arranca un coche sientes un jalón hacia atrás o que cuando se detiene tú sigues moviéndote hacia delante.

Esta tendencia a resistir todo cambio en el estado de movimiento de un objeto se llama inercia. Al unir estos conceptos se puede concluir que a mayor masa, un objeto tendrá mayor inercia. Es posible incluso utilizar la inercia» para entender el concepto de masa, no solo como la cantidad de materia, sino como la resistencia al cambio del estado de reposo o de movimiento.

" Todo cuerpo mantiene su estado de reposo o de movimiento a menos que una fuerza actúe sobre él "

Es decir, ningún cuerpo puede moverse o detenerse sin que una fuerza se aplique en él, por ejemplo, los planetas del sistema solar permanecen en constante movimiento, así han estado por miles de años y no cambiará esta situación a menos que una fuerza se aplique sobre ellos.

Sin embargo, también notamos que un cuerpo que se mueve a velocidad constante en línea recta termina deteniéndose. Si, por ejemplo, le das un empujón a una caja sobre el suelo, esta se moverá cierta distancia, pero se detendrá sin que aparentemente intervenga ninguna fuerza.

La primera ley de Newton se conoce también como ley de la inercia, pues describe dicha propiedad. Esta es seguramente la primera ley del movimiento de la que te enteras. Observa  que con base en una ley es posible predecir qué sucederá bajo ciertas condiciones. Esta ley aparentemente es muy sencilla porque no se requiere una relación matemática para expresarla. Sin embargo, encierra una propiedad fundamental de la materia, que permite comprender lo que es la acción de una fuerza sobre ella, es decir, la interacción de la materia con todo lo que le rodea.

BLOQUE 2: Las leyes del movimiento

Competencias que se favorecen:

• Comprensión de fenómenos y procesos naturales desde la perspectiva científica.
• Comprensión de los alcances de la ciencia y del desarrollo tecnológico en diversos
contextos.
• Toma de decisiones informadas para el cuidado del ambiente y la promoción de la salud
orientadas a la cultura de la prevención.

Equilibrio de fuerzas; uso de diagramas

Si en el juego de la soga cada equipo ejerce la misma fuerza en la misma dirección, pero en sentidos contrarios, la soga no se moverá. Hay muchos otros ejemplos de situaciones similares.

Si Sergio y Toño pelean por un pedazo de caña de azúcar que cayó de una piñata y cada uno tira de la caña con una fuerza de la misma intensidad y en la misma dirección, pero en sentido contrario, la caña no se moverá.

Las fuerzas son la causa del movimiento. No obstante, cuando un objeto está en reposo no necesariamente significa que no haya ninguna fuerza que actúe sobre él. Piensa en algunos ejemplos: el florero sobre la mesa, la lámpara que cuelga del techo, los libros en la estantería, el automóvil estacionado y, en general, todos los objetos que no cambian su posición con el transcurso del tiempo están bajo la acción de la fuerza de gravedad, y no se mueven

porque hay otras fuerzas que, sumadas a la fuerza de gravedad, dan como resultante cero. Por ejemplo, en el caso de una lámpara sobre una mesa, la resistencia de esta lo sostiene; en el caso de un candil, la fuerza con que lo sostiene el techo se ejerce a través de la cuerda de la que cuelga, y dicha fuerza debe ser igual y tener la misma dirección que la fuerza con que la atrae la Tierra, pero en sentido contrario.

Una experiencia habitual en un laboratorio de física consiste en colgar un objeto usando un par de cuerdas y medir con dinamómetros las fuerzas que se ejercen sobre ellas debido al peso del objeto (figura 1.99a). También se determinan los ángulos que forman las cuerdas respecto a la horizontal. El diagrama de fuerzas

correspondiente a este caso se puede observar en la figura 1.99b. Los resultados de uno de estos experimentos se muestran en la siguiente tabla, donde los ángulos indican la dirección de las fuerzas y las puntas de flecha su sentido.

Fuerza resultante, métodos gráfi cos de suma vectorial

Cuando sobre un objeto actúan diversas fuerzas, el resultado es equivalente a que sobre dicho objeto actúe una fuerza resultante, considerando que esta fuerza es la combinación de todas las fuerzas. Pero ¿cómo obtener esta fuerza resultante como suma de las otras? 

Aprovecha la representación gráfica mediante vectores para aprender a sumar fuerzas. Empieza por la situación más sencilla, cuando las fuerzas actúan en la misma dirección.

En la figura 1.91 se muestran dos fuerzas, de 1 N cada una, que actúan sobre un cuerpo, en la misma dirección y sentido, en este caso, hacia la derecha. Para sumar, se coloca una flecha detrás de la otra y la flecha resultante tendrá el origen de la primera y la punta de la segunda.

Este proceso puede repetirse tantas veces como fuerzas se quiera representar.

La figura 1.92 muestra una situación similar a la anterior: dos fuerzas de 1 N, pero en sentidos opuestos.

En el caso mostrado en la figura 1.93 también se coloca el origen de la segunda fuerza en la punta de la primera, solo que la fuerza resultante es nula, ya que el origen de una de las fuerzas coincide con el final de la otra.

Has visto que una forma de sumar gráficamente fuerzas que actúan sobre un cuerpo en la misma dirección consiste en poner los vectores uno a continuación del otro. Sin embargo, este método se puede emplear cuando las fuerzas no están en la misma dirección. Simplemente, la fuerza resultante es la flecha formada con el primer origen y la última punta, como se muestra en la figura 1.95. Este método se llama de “cola a punta” o método del polígono.

En este ejemplo actúan tres fuerzas sobre un mismo cuerpo, pero están en distintas direcciones. Para sumar, una vez más se desplazan los vectores para que queden colocados uno detrás de otro. El dibujo representa a escala la magnitud, las direcciones y los sentidos de la fuerza. La resultante se dibuja desde el primer origen (O) hasta la punta de la última flecha.

Otra forma de sumar fuerzas como vectores, tomando un par de ellos cada vez, es el llamado método del paralelogramo. En este método se empieza por escoger, como siempre, una escala, un origen y una dirección, así se define la primera fuerza. A continuación, se ubica la segunda fuerza, tomando el mismo origen con la dirección correspondiente. El paso siguiente es trazar las paralelas a ambas fuerzas. Entonces, la fuerza resultante es el vector que va desde el origen al punto de intersección de las paralelas, como se ve en el siguiente ejemplo.

Imagina dos fuerzas que actúan sobre un cuerpo, una de 4 N y otra de 5 N. Para obtener la fuerza resultante se empieza por elegir una escala, en este caso, 1 cm equivale a 1 N. Luego se dibujan los vectores que representan a las fuerzas formando un ángulo de 30º (figura 1.96a). Trazando las rectas paralelas a los vectores se obtiene la fuerza resultante que va del origen a la intersección de las paralelas (figura 1.96b).

La fuerza; resultado de las interacciones por contacto (mecánicas) y a distancia (magnéticas y electrostáticas), y representación con vectores

aprendizaje esperado. Describe la fuerza como efecto de la interacción entre los objetos y la representa con vectores.

Si pateas una pelota, esta llegará más lejos dependiendo de la intensidad de la patada. En el béisbol, si con el bate se golpea con suficiente intensidad la pelota, se le hará volar fuera del campo. Si cierras una ventana con un empujón fuerte, podrías romperla. Habrás notado que necesitas hacer un esfuerzo muscular para llevar a cabo estas acciones. También lo haces al cargar un bulto o al modelar plastilina. 

Asimismo, has observado lo que ocurre cuando un imán se acerca a un objeto metálico. Imagina que tienes un imán en la mano y poco a poco lo acercas a la puerta del refrigerador (figura 1.77). Antes de que el imán toque el refrigerador, sentirás un pequeño jalón en la mano. Cuanto más poderoso sea el imán más fuerte sentirás el jalón.

Si en una fiesta quieres decorar con globos las paredes, no necesitas emplear pegamento, bastará con que frotes los globos en tu cabello, si está seco, y los acerques a la pared. Si lo haces lentamente, sentirás el mismo efecto que cuando acercas el imán a la puerta del refrigerador.

Usamos la palabra fuerza de manera cotidiana, por lo tanto, seguramente ya tienes una idea de lo que significa. En todos los ejemplos anteriores hay una fuerza involucrada, en la patada, en el golpe con el bate, al empujar la ventana, al cargar un bulto o al modelar plastilina. También hay fuerzas entre el imán y la puerta del refrigerador, así como entre el globo frotado y la pared.

Ahora, se definirán las fuerzas como aquello que produce cambios en los objetos. Por ejemplo, las fuerzas pueden producir un cambio en la forma, como cuando aplastas una lata para reciclarla. También pueden modificar el estado de reposo o de movimiento, como cuando atrapas o pateas una pelota, o la haces cambiar de dirección.

Para que exista una fuerza debe haber al menos dos elementos que interaccionen. Por eso, una fuerza es el resultado de interacciones de varios elementos. Las fuerzas se pueden clasificar en dos grandes grupos. Por una parte, las fuerzas de contacto; en cuyo caso hay un contacto con un objeto y ello produce el cambio. Por ejemplo, cuando se empujan o jalan cosas, o se modela arcilla, o bien, cuando la fuerza del viento hace funcionar un molino.

El otro gran grupo lo constituyen las fuerzas en las que no hay contacto directo con el objeto, es decir, no se le toca, pero el cambio se produce. Estas son las llamadas fuerzas a distancia o fuerzas de largo alcance. Un ejemplo que ya se discutió, aunque no refiriéndose explícitamente al uso de la fuerza, es el de la gravedad que ejerce la Tierra y hace caer a los objetos. 

Al igual que ocurre con toda cantidad física, hay que definir una unidad para medir la fuerza (F), una unidad con la que todos nos entendamos. Por convención, esa unidad, en el Sistema Internacional de Unidades, es el newton (N), llamado así en honor del gran físico inglés Isaac Newton. Una fuerza es una cantidad vectorial, es decir, que tiene magnitud, dirección y sentido. 

Esto significa que para describir la fuerza que actúa sobre un objeto es preciso indicar, además de su magnitud, la dirección y el sentido en que dicha fuerza lo hace. Así pues, decir que sobre un objeto actúa una fuerza de 10 N no constituye una descripción completa. Para ello habría que indicar, por ejemplo, que esa fuerza actúa en

dirección vertical y en sentido descendente.

Considera un libro de Física que está en reposo sobre una mesa. En este caso hay dos fuerzas que actúan sobre el libro: la fuerza de gravedad con la que la Tierra jala el libro en dirección vertical y hacia abajo, y la fuerza con la que la mesa lo empuja también en dirección vertical, pero hacia arriba, como se muestra en la figura 1.81. A esta última fuerza se le llama fuerza normal. Como estas fuerzas están balanceadas, es decir, son de la misma magnitud, pero de sentido contrario, entonces el libro no se mueve y se dice que está en equilibrio.

Es común representar al objeto como un cuadrado o rectángulo y dibujar a partir de su centro las flechas correspondientes a las fuerzas, indicando cuál es cada una de ellas. Un ejemplo de lo anterior se puede observar en la figura 1.82, en la que se representa un objeto sobre el que actúan la fuerza de gravedad hacia abajo (Fgrav), una fuerza normal hacia arriba (Fnorm), una fuerza aplicada hacia la derecha (Fap) y una fuerza aplicada hacia la izquierda (Ffric).

A las fuerzas que, como la resistencia del aire, se oponen al movimiento de un objeto se les llama genéricamente fuerzas de rozamiento, y se pueden presentar en interacciones de objetos sólidos y gases, de objetos sólidos y líquidos, de pares de objetos líquidos, de pares de gases y de pares de objetos sólidos. Cuando se presenta una fuerza de oposición al movimiento entre dos superficies sólidas, a la fuerza de rozamiento se le suele llamar

fuerza de fricción.

La fuerza de fricción es la que hace que se detenga una canica cuando rueda sobre la calle o un lápiz que se hace rodar sobre una mesa. Claro está que esta fricción depende de la rugosidad de la superficie. Una superficie muy lisa ejercerá menor fricción y una canica llegará más lejos con el mismo empujón.

INTERPRETACIÓN Y REPRESENTACIÓN DE GRÁFICAS

Gran parte del conocimiento científico se base en el análisis de datos. Las gráficas permiten visualizar relaciones o tendencias entre magnitudes, facilitando el trabajo del científico para sacar conclusiones, extrapolar resultados ... etc.

El estudio de cualquier movimiento parte de la observación de éste, tomando los datos de tiempo y posición, con toda la precisión que se pueda. Y después, ¿cómo han de presentarse los resultados?. El uso de tablas ayuda a ordenar los datos, y las gráficas a encontrar relaciones y tendencias entre las magnitudes analizadas. Veamos un ejemplo.

Tratamiento de los datos y su representación en gráficos

De la observación de un movimiento se obtienen los siguientes datos: 0 s, 3m, 2 s, 9 m, 4 s, 27 m, 6 s, 71 m, 8 s, 99 m.

La preparación de los datos consiste en:

✔ Expresar los datos con una unidad de medida

adecuada (normalmente la del Sistema

Internacional de Unidades)

✔ Simbolizar con la mayor precisión posible cada

magnitud física.

✔ Observar el rango de valores que se van a

manejar.

✔ Encabezar cada columna con un símbolo de la

magnitud física seguida de la unidad.

Una vez se tienen los datos abulados se trata de analizarlos.Las gráficas permiten encontrar relaciones y tendencias de forma rápida, por simple inspección. Un gráfico está representado por: 

•  Los ejes cartesianos. En eleje de las X se representan los instantes, y en el eje Y la posición.

• El origen de referencias se sitúa en el origen (0,0).

• En el extremo de cada eje se indica la magnitud representada seguida de la unidad entre paréntesis.

• Si el movimiento es horizontal la posición se expresa con X; si es vertical con Y o h.

EJEMPLO

Supón que analizas el movimiento de un objeto que se desplaza con cierta rapidez y consideras como intervalo de tiempo un segundo. Con los datos que obtienes calculas la rapidez media entre 1 y 2 segundos, y te da un resultado de 15 m/s; luego entre 2 y 3 segundos, y te da 25 m/s; en el intervalo entre 3 y 4 segundos, Calculas 35 m/s; y, fi nalmente, entre las mediciones de 4 y 5 segundos, obtienes 45 m/s.

Los intervalos simplemente se calculan restando el tiempo inicial al tiempo final, y la distancia recorrida en ese intervalo es la diferencia entre la posición en el tiempo final y la posición en el tiempo inicial, ya que se trata de un movimiento rectilíneo. Claramente, la rapidez media ha ido aumentando con el transcurso del tiempo.

Vuelve a leer el ejemplo anterior y con base en él haz lo que se pide.

1. Elabora en tu cuaderno una tabla que muestre los datos.
2. Haz una gráfica de la rapidez media (magnitud de la velocidad media) contra el tiempo; coloca en el eje horizontal el tiempo y en el eje vertical la rapidez media.

Ejercicios propuestos de tarea

Pedro sale caminando de su casa en línea recta 100 m hacia el norte, con una rapidez de 1 m/s. Más tarde regresa corriendo cada vez más rápido a su casa, siguiendo una ruta inversa, con una aceleración de 0.1 m/s2.

1. Elabore una gráfica de distancia-tiempo

ACELERACIÓN

Definición de la aceleración es un poco diferente de la rapidez y la velocidad. Es fácil definir la aceleración como "cambio en la velocidad". Como se entiende a partir de la definición debe haber un cambio en la velocidad del objeto. Este cambio puede ser de la magnitud (rapidez) de la velocidad o la dirección de la velocidad. En la vida diaria utilizamos plazo la aceleración de los objetos de aceleración y desaceleración de los objetos más lento. Quiero que se centran en aquí! En física se utiliza el concepto de aceleración un poco diferente de su uso cotidiano. Si hay un cambio en la velocidad si se trata de frenar o acelerar, o cambiar su dirección se dice que el objeto se está acelerando.

Las unidades convencionales para cada elemento, son:

a= m/s2

Vf= m/s

Vi= m/s

Tf= s

Ti= s

Las formulas correspondientes a Aceleración es:

a= v/t

EJERCICIOS PROPUESTOS DE TAREA

Ejemplo 1: Un automóvil comienza a moverse y alcanza la velocidad de 80m / s en 10 segundos. Calcular la aceleración de este coche?

Ejemplo 2: Un niño tiene 3 m / s ² aceleración comienza a correr. Calcular la velocidad final del niño después de 15 segundos?

La aceleración positiva

Ejemplo 3: Un camión de bomberos aumenta su velocidad de 0 a 21 m/s hacia el Este, en 3.5 segundos. ¿Cuál es su aceleración?

La aceleración negativa

Ejemplo 4: Un automóvil reduce su velocidad de 21m/s, Este a 7 m/s, Este, en 3.5.0 segundos. ¿Cuál es su aceleración?

CAÍDA LIBRE

La caída libre existe cuando un cuerpo es liberado desde una altura X, con una velocidad inicial cero y durante la caída adquiere aceleración debido a la fuerza de gravedad.

La caída libre de los cuerpos es una magnitud física que se refiere a un movimiento con sentido vertical hacía abajo, partiendo del reposo (velocidad inicial = 0), e idealmente sin ningún obstáculo o circunstancia que frene el movimiento. Todos los cuerpos caen con la misma velocidad en el vacío. En el aire, esta propiedad  es notoria para cuerpos  pesados, pero no para cuerpos ligeros, como una hoja de árbol o un papel, debido a que el aire produce fricción, ofreciendo una resistencia que frena el movimiento de aceleración de la caída libre.

La Caída libre es un movimiento uniformemente acelerado. Para fines prácticos, no tomamos en cuenta el efecto de la fricción del aire. Para hacer los cálculos de caída libre, utilizamos una constante y tres variables. La constante es el valor de aceleración de la gravedad (g) que es de g=981cm/s2 o g=9.81m/s2.  Esto significa que un cuerpo acelerará 9.81 metros cada segundo. La primera variable es la velocidad final (vo o vf), que es la velocidad que alcanza el objeto al final del recorrido. Otra variable es el tiempo (t), que es lo que tarda en recorrer desde el punto de inicio al final de recorrido. La tercera variable es la altura (h) que es la distancia que separa el punto de inicio hasta el fin del recorrido.

Las unidades convencionales para cada elemento, son:

g = m/s2

vo = m/s

vf = m/s

h = m
t = s

Las formulas correspondientes a caída libre son las siguientes:

Velocidad final:

vf= vo + (g*t)

Tiempo:

 t= (vf- vo) /g

Altura:

h= vot +(½ gt2)

EJERCICIOS PROPUESTOS DE TAREA

Problema 1: Calcular la velocidad final de un objeto en caída libre, que parte de reposo y cae durante 5.5 segundos. Construir gráfica.

Problema 2: Calcular la velocidad final de un objeto en caída libre, con un impulso inicial de 11 m/s y cae durante 7.3 segundos. Construir gráfica.

Problema 3: Calcular la altura desde la que fue lanzado un objeto en caída libre, que tardó  6.5 segundos en tocar el suelo. Construir gráfica.

Problema 4: Calcular la altura desde la que fue lanzado un objeto en caída libre, con una velocidad inicial de 10 m/s, que tardó 4.5 segundos en tocar el suelo. Construir gráfica.

Problema 5: Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial v₀ = 30 m / s. Considerar que g = 10 m /s² y se desprecia la resistencia del aire.

a) ¿Cuál será la velocidad del cuerpo 2 segundos después del lanzamiento?

b) ¿Cuánto tarda el cuerpo en llegar al punto más alto de su trayectoria?